Все, про що ми не замислюємося, здається нам простим. Ось, наприклад, цифри. Математика ще може бути складною, а цифри - це просто значки, які позначають числа від нуля до дев'яти. Нам здається, що по-іншому і бути не може! Але багато цивілізацій вважали інакше.
Подвійне життя букв алфавіту
У деяких народів роль цифр традиційно виконували букви, кожна з яких позначає або одиниці, або десятки, або сотні і тисячі.
Трохи тут відзначилася допетровська Русь і ефіопи; щоб показати, що букви треба читати саме як цифри, до них приєднувався спеціальний значок. У росіян він називався "Титло":
У всіх цих системах запису чисел немає нуля, а багатьма з них можна записати числа більше 999. Наскільки ними було зручно користуватися для обчислення, говорить той факт, що грецькі математики записували своїми цифрами тільки "дано" і "відповідь", а рішення виконували користуючись вавилонської клинописной системою. Вавилонських клинописних СИСТЕМОЮ. Інакше було легше придумати нове філософське вчення, ніж вирішити щось складніше, ніж п'ятьма п'ять.
Веселі картинки древніх єгиптян
У одноплемінників Тутанхамона і Нефертіті було дуже розвинуте ієрогліфічне письмо - того вимагала не менш розвинена бюрократія, проте і вони не стали виділяти окремих значків під цифри. Одиниця позначалася тим же ієрогліфом, що риса, десятка - п'ятою, сотня - петлею мотузки, тисяча - лотосом. А ось десять тисяч для європейця особливо несподівані, тому що саме цю частину тіла ми асоціюємо з жалюгідними одиницями - палець! Сто тисяч позначалися жабою, а ось значок мільйона був унікальним. Він зображував чоловіка, схилив коліно і підняв руки, як би в потрясінні перед таким числом. Хоча, якщо вдуматися, мільйон - це ж всього лише сто жаб або тисяча пальців.
Смайли від майя
А ось у майя було цілих два способи записувати цифри. Напевно, для нудних людей і для веселих. В системі для нудних нуль записувався черепашкою, одиниця - точкою, п'ятірка - лінією, і цих трьох значків вистачало для позначення будь-якого числа. Тим більше, що записувалися числа приблизно за тим же принципом, що у нас, тільки система була десятеричной, а двадцатерічной. Тобто, запис точка і черепашка (10) означала наші двадцять (20). А справжня десять записувалася як дві риси (5 і 5).
Вавилонська клинопис
Вавилоняни користувалися Шістдесяткова системою числення, але всередині кожної шестидесятки вона, судячи з способу запису, була звичайною десятеричной. Вавилоняни користувалися нулем, хоча не розглядали його як окреме число. Що стосується безпосередньо записи чисел, то від її виду негайно починає рябіти в очах. Ми вважаємо, за такий неприємний ефект вавилонські математики повинні були отримувати молоко, а краще пиво, тому що інакше залишитися при своєму розумі, цілий день спостерігаючи ЦЕ, неможливо:
Стародавні римляни: п'ятірки і десятки
На перший погляд, стародавні римляни так само, як греки, користувалися алфавітній записом чисел. Насправді, вони використовували тільки деякі букви для умовного позначення одиниць і п'ятірок в десятеричная розрядах. До речі, спочатку частина цих ціфробукв до букв відношення не мали, це були схожі на римські літери етруські значки, умовно позначають палець ( I - одиниця), долоня ( V - п'ятірка, тільки у етрусків вона була кутом догори) і дві долоні поруч ( X - десять). Римляни також користувалися для позначення чисел літерами L (50, п'ять десятків), C (100), D (500, п'ять сотень) і M (1000). Великі числа позначали, ставлячи нагорі букви рису, що означала множення на 1000. Так, 5000 - це V (5) з межею, 10 000 - X (10) з межею, і так далі. 2015 рік древній римлянин позначив би ось так: MMXV (1000 +1000 + 10 + 5). При такому способі записів окрема буквоціфра для нуля не потрібна, так що і самого нуля як числа римляни не знали.Інки: вузлики на пам'ять
У інків було два типи писемності. Класична, вузликами ( "стос") і двовимірна, у вигляді записів на пергаменті, листках і навіть орнаментів на одязі ( "кілька"). Стос мала кілька видів складності. Числовий записом вузликами володіли всі дорослі інки. Простим листом володіли освічені люди (наприклад, чиновники - інки були дуже бюрократичної імперією), і листом складним, необхідним для докладних і детальних записів - лише вчені і хроністи. Кілька за замовчуванням вважалася елітним видом писемності, простим людям заборонено було нею користуватися. Числа, як і слова, в стос позначалися вузликами певної форми. Вчені стверджують, що інки користувалися десятеричной системою числення і записували числа, як ми показуємо їх на рахунках - лише замість рядів кісточок були ряди вузлів. Треба сказати, європейські цифри інки вивчали від іспанців на раз, знаходили їх такими простими, що аж нудно і безглуздо, і відверто висміювали. У відповідь ображені іспанці займалися систематичним знищенням стос. Так зникли багато безцінні історичні хроніки. До слова, інки були першим народом, який використовував подвійний рахунок у бухгалтерії (записували дебет з кредитом). Для обчислень вони використовували специфічний вид рахунок, юпану. Деякі сучасні вчені вважають, що юпана працювала на Фібоначчієва система числення, винайденої інками, звичайно ж, задовго до Фібоначчі.