വിവിധ രാജ്യങ്ങളുടെയും ഗോത്രങ്ങളുടെയും കണക്കുകൾ. ഇമോട്ടിക്കോണുകൾ, തവളകൾ, കെട്ട്

അതിനെക്കുറിച്ച് നമ്മൾ കരുതുന്നതെല്ലാം ഞങ്ങൾക്ക് ലളിതമാണെന്ന് തോന്നുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, ഉദാഹരണത്തിന്, അക്കങ്ങൾ. ഗണിതശാസ്ത്രം ഇപ്പോഴും ബുദ്ധിമുട്ടാണ്, മാത്രമല്ല അക്കങ്ങൾ പൂജ്യം മുതൽ ഒമ്പത് വരെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന ബാഡ്ജുകൾ. ഇത് മറ്റൊരു രീതിയിൽ അത് നമ്മെ തോന്നുന്നു, കഴിയില്ല! എന്നാൽ നിരവധി നാഗരികതകൾ അല്ലെങ്കിൽ.

ഇരട്ട ലൈഫ് അക്ഷരമാല അക്ഷരങ്ങൾ

ചില രാജ്യങ്ങളിൽ, സംഖ്യകളുടെ പങ്ക് പരമ്പരാഗതമായി കത്തുകൾ അവതരിപ്പിച്ചു, അവ സൂചിപ്പിക്കുന്നു, അല്ലെങ്കിൽ ഡസൻ അല്ലെങ്കിൽ ഡസൻ, അല്ലെങ്കിൽ നൂറുകണക്കുക, ആയിരക്കണക്കിന്.

അല്പം, ഡോപ്പർസോവ്സ്കയ റയറും എത്യോപ്യയും വേർതിരിച്ചു; അക്കങ്ങൾ എങ്ങനെയാണ് സംഖ്യകൾ എങ്ങനെയെന്ന് കൃത്യമായി വായിക്കേണ്ടതുണ്ടെന്ന് കാണിക്കുന്നതിന് അവയിൽ ഒരു പ്രത്യേക ഐക്കൺ ചേർന്നു. റഷ്യക്കാരെ അദ്ദേഹത്തെ "ശീർഷകം" എന്ന് വിളിച്ചിരുന്നു:

ഈ എല്ലാ സംവിധാനങ്ങളിലും പൂജ്യ സംഖ്യകളൊന്നുമില്ല, അവയിൽ പലതും 999 ൽ കൂടുതൽ സംഖ്യകൾ എഴുതാൻ കഴിയില്ല. കണക്കാക്കാൻ സൗകര്യപ്രദമാകാൻ സൗകര്യപ്രദമായി. ഗ്രീക്ക് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർ അവരുടെ എണ്ണം "നൽകി" ബാബിലോണിയൻ ക്ലിനോക്സ് സിസ്റ്റം ഉപയോഗിച്ചാണ് തീരുമാനം നടത്തിയത്. ബാബിലോണിയൻ ക്ലിനോക്സ് സിസ്റ്റം. അല്ലാത്തപക്ഷം അഞ്ച് അഞ്ചിൽ കൂടുതൽ ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള എന്തെങ്കിലും പരിഹരിക്കാൻ ഒരു പുതിയ ദാർശനിക പഠിപ്പിക്കലിനൊപ്പം വരുന്നത് എളുപ്പമാണ്.

പുരാതന ഈജിപ്തുകാരുടെ സന്തോഷകരമായ ചിത്രങ്ങൾ

തുട്ടങ്കമോണിലെയും നെഫെർട്ടിറ്റിയിലെയും ഗോത്രവർഗക്കാർ വളരെ വികസിതപ്പെട്ട ഒരു ഹിറോഗ്ലിഫിക് കത്ത് ഉണ്ടായിരുന്നു - അത് കുറവായ ഒരു ബ്യൂറോക്രസി ആവശ്യപ്പെട്ട്, അവർ അക്കങ്ങൾക്ക് കീഴിലുള്ള വ്യക്തിഗത ഐക്കണുകൾ തിരഞ്ഞെടുത്തില്ല. സ്വഭാവം, ഒരു ഡസൻ - കുതികാൽ, നൂറ് ലൂപ്പ് കയറുകൾ, ആയിരം - താമരകൾ എന്ന അതേ ഹിറോഗ്ലിഫാണ് യൂണിറ്റ് സൂചിപ്പിച്ചത്. എന്നാൽ യൂറോപ്യൻമാർക്ക് പതിനായിരം പേർ പ്രത്യേകിച്ച് അപ്രതീക്ഷിതമാണ്, കാരണം ഇത് ശരീരത്തിന്റെ ഈ ഭാഗമാണ് - വിരൽ! ഒരു ലക്ഷം പേരെ ലേബൽ ചെയ്തു, പക്ഷേ ദശലക്ഷം ഐക്കൺ അതുല്യമായിരുന്നു. മുട്ടുകുത്തി മുട്ടുകുത്തി ആയുധം ഉയർത്തി, അത്തരമൊരു സംഖ്യയ്ക്ക് മുമ്പായി ഞെട്ടലിലെന്നപോലെ അവൻ ചിത്രീകരിച്ചു. നിങ്ങൾ ചിന്തിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഒരു ദശലക്ഷം നൂറ് ടോഡ് അല്ലെങ്കിൽ ആയിരം വിരലുകൾ മാത്രമാണ്.

സങ്കീർണ്ണ സംഖ്യകൾ ലളിതമായി സൂചിപ്പിച്ചു: യൂണിറ്റ് ഐക്കൺ, ഒരു ഡസൻ, നൂറുകണക്കിന്, അതിനാൽ ആവർത്തിച്ചു, അതിനാൽ കുറച്ച് എണ്ണം വളരെക്കാലം ആവർത്തിക്കുന്നു. അതെ, പൂജ്യം ഈജിപ്തുകാർ അറിഞ്ഞില്ല, പക്ഷേ, ഗ്രീക്കുകാർക്ക് വ്യത്യസ്തമായി അവർ എങ്ങനെയെങ്കിലും കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്തി. മറുവശത്ത്, അവ വളരെ എളുപ്പമായിരുന്നു: മൂന്ന് വിരലുകൾ രണ്ട് കുതികാൽ, ടോഡ് എന്നിവയ്ക്ക് എളുപ്പമാണ്, ഇത് ടോഡ് (ട au ഓമിക്രോൺ ഡെൽറ്റ) ഉപയോഗിച്ച് എൻബി (നഗ്ന ബീറ്റ) ഒരുമിച്ച് വലത് ക്രമത്തിൽ ഇടുന്നു.

മജ ഇമോട്ടിക്കോണുകൾ

പക്ഷേ, നമ്പറുകൾ റെക്കോർഡുചെയ്യാൻ മായൻ രണ്ട് വഴികളുണ്ടായിരുന്നു. ഒരുപക്ഷേ ആളുകളെ ബോറടിപ്പിക്കുന്നതിനും വിനോദത്തിനുമായി. റോപ്പിംഗ് പൂജ്യത്തിനുള്ള സംവിധാനം ഒരു ഷെൽ, ഒരു പോയിന്റ്, ഒരു പോയിന്റ്, ഒരു അഞ്ചിരട്ടി - വരി, ഈ മൂന്ന് ഐക്കണുകൾ എന്നിവയ്ക്ക് മതിയാകും. മാത്രമല്ല, ഞങ്ങളുടെ പക്കലുള്ള അതേ തത്ത്വത്താൽ അക്കങ്ങൾ രേഖപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്, സിസ്റ്റം മാത്രം ഇരുപത്തേണ്ടതിനേക്കാൾ കൂടുതൽ ആയിരുന്നില്ല. അതായത്, റെക്കോർഡ് പോയിന്റും ഷെല്ലും (10) എന്നത് ഞങ്ങളുടെ ഇരുപത് (20) ആണ്. യഥാർത്ഥ പത്ത് രണ്ട് സ്വഭാവവിശേഷങ്ങളായി രേഖപ്പെടുത്തി (5, 5).

നമ്പറുകൾ റെക്കോർഡുചെയ്യാനുള്ള രണ്ടാമത്തെ വഴി, ഓരോന്നിനും 0 മുതൽ 19 വരെയുള്ള അക്കങ്ങളെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. 11 മുതൽ ആരംഭിക്കുന്ന ഈ സമ്പ്രദായം, 10 മുതൽ വ്യക്തമായ ഡ ow ൺ താടിയെല്ല് ഉണ്ട്.

വ്യക്തമായും, ആദ്യ തരം റെക്കോർഡിംഗ് കമ്പ്യൂട്ടിംഗിനായി ഉപയോഗിക്കുന്നു, കൂടുതൽ ദൃശ്യമാണ്, പോൾസിഫ്രാസ് കല്ലിന് കാലിഗ്രാഫിക്ക് മാത്രമായിരുന്നു. മിക്കവാറും രണ്ട് ഗ്രീക്കുകാരുമായും, അതിന്റേതായ ബാബിളുകൾ മാത്രമേ ഉണ്ടായിരുന്നുള്ളൂ, അവയുടെ എണ്ണം ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രവർത്തനങ്ങൾക്ക് ഉപയോഗിക്കാം, അവർക്ക് ബാബിലോണിയക്കാരായി മാറേണ്ടിവന്നു.

ബാബിലോണിയൻ ക്ലിനോകളെ

ബാബിലോണിയക്കാർ ആറുമാസത്തെ സംഖ്യ സമ്പ്രദായം ഉപയോഗിച്ചു, പക്ഷേ ഓരോ അറുപതുതന്നെ, അത്, ഒരു പരമ്പരാഗത ദശാംശമായിരുന്നു. ബാബിലോണിയക്കാർ ഇത് ഒരു പ്രത്യേക നമ്പറായി കണക്കാക്കിയില്ലെങ്കിലും പൂജ്യം ആസ്വദിച്ചു. സംഖ്യകളുടെ റെക്കോർഡിംഗിനെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം, അത് ഉടനടി കണ്ണിൽ ഉടനടി സമ്പന്നരാകാൻ തുടങ്ങുന്നു. അത്തരമൊരു അസുഖകരമായ ഫലമായി ഞങ്ങൾ വിശ്വസിക്കുന്നു ബാബിലോണിയൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർക്ക് പാൽ ലഭിക്കുകയും മികച്ച ബിയർ നേടുകയും ചെയ്തുവെന്നതിനാൽ ഞങ്ങൾ വിശ്വസിക്കുന്നു, കാരണം അല്ലാത്തപക്ഷം അവരുടെ മനസ്സിൽ താമസിക്കുക, ദിവസം മുഴുവൻ അത് കാണുക അസാധ്യമാണ്:

പുരാതന റോമാക്കാർ: ഫാനേഴ്സ്, ഡസൻ

ഒറ്റനോട്ടത്തിൽ, പുരാതന റോമാക്കാർ ഗ്രീക്കുകാർ അക്കങ്ങളുടെ അക്ഷരമാല രേഖ ഉപയോഗിച്ചതുപോലെ. വാസ്തവത്തിൽ, അവർ യൂണിറ്റുകളുടെ സോപാധിക പദവിക്ക് ചില അക്ഷരങ്ങൾ മാത്രമേ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നുള്ളൂ, ഡീകോഡുകളിൽ. വഴിയിൽ, അത് ബന്ധങ്ങളുടെ കത്തുകളിലേക്കുള്ള ഈ കുഴി വരികളുടെ ഭാഗമായിരുന്നു, ഇവ റോമൻ അക്ഷരങ്ങൾക്ക് സമാനമായിരുന്നു, അവ റോമൻ അക്ഷരങ്ങൾക്ക് സമാനമായിരുന്നു, അർത്ഥപൂർവ്വം വിരലുകൾ സൂചിപ്പിക്കുന്നു ( I. - യൂണിറ്റ്), ഈന്തപ്പന ( V. - അഞ്ച്, എറ്റ്റൂസ്കാനിൽ നിന്ന് മാത്രമാണ് അവൾ ഒരു ആംഗിൾ ഉയർന്നത്) രണ്ട് ഈന്തപ്പനകളും ( X. - പത്ത്). അക്ഷരങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് അക്കങ്ങൾ നിശ്ചയിക്കാനും റോമാക്കാർ ഉപയോഗിച്ചു. L. (50, അഞ്ച് ഡസൻ), സി. (100), D. (500, അഞ്ഞൂറ്) ഒപ്പം എം. (1000). അക്ഷരങ്ങൾ വരിയിലേക്ക് ക്രമീകരിച്ചുകൊണ്ട് വലിയ സംഖ്യകളെ സൂചിപ്പിച്ചിരുന്നു, കാരണം 1000 മൂലമാണ് ഗുണനം. അതിനാൽ, 5000 V. (5) ഒരു സവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് 10 000 - X. (10) ഒരു സവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച്, അങ്ങനെ. പുരാതന റോമൻ ഇതുപോലെ അർത്ഥമാക്കും: Mmxv. (1000 + 1000 + 10 + 5). ഈ എൻട്രികളുടെ ഈ രീതി ഉപയോഗിച്ച്, ഒരു പ്രത്യേക ബുക്ക്ബോൺ പൂജ്യത്തിന് ആവശ്യമില്ല, അതിനാൽ റോമാക്കാരുടെ എണ്ണം എങ്ങനെ അറിയില്ലെന്ന് പൂജ്യം തന്നെ അറിയില്ലായിരുന്നു.

INKI: മെമ്മറിക്ക് നോഡുലുകൾ

ഇൻകസിന് രണ്ട് തരം രചനകളുണ്ടായിരുന്നു. ക്ലാസിക്കൽ, നോഡലുകൾ ("കിപ്പു"), രണ്ട്-ഡൈമൻഷൻ, കടലാസ്, ഇലകളും ആഭരണങ്ങളും ("കിൽക്ക") എന്നിവ സംബന്ധിച്ച രേഖകളുടെ രൂപത്തിൽ ("കിൽക്ക"). കിപ്പുവിന് നിരവധി തരത്തിലുള്ള സങ്കീർണ്ണത ഉണ്ടായിരുന്നു. എല്ലാ മുതിർന്നവരുടേയും ഉൾക്കൊള്ളുന്ന നോഡ്യൂളിന്റെ സംഖ്യാ റെക്കോർഡിംഗ്. വിദ്യാസമ്പന്നരായ ആളുകളുടെ ഉടമസ്ഥതയിലുള്ള ഒരു സാധാരണ കത്ത് (ഉദാഹരണത്തിന്, ഉദ്യോഗസ്ഥർ - ഇമാസ് വളരെ ബ്യൂറോക്രാറ്റിക് സാമ്രാജ്യമായിരുന്നു), വിശദമായതും വിശദവുമായ രേഖകൾക്ക് മാത്രം ആവശ്യമാണ് - ശാസ്ത്രജ്ഞരും ക്രോണിസ്റ്റുകളും മാത്രം. സ്ഥിരസ്ഥിതി സംക്ഷിപ്തമായി ഒരു എലൈറ്റ് എഴുത്ത് ആയി കണക്കാക്കപ്പെട്ടു, സാധാരണക്കാരെ ഇത് ഉപയോഗിക്കാൻ വിലക്കി. വാക്കുകൾ പോലെ, കിപയിൽ, ഒരു പ്രത്യേക ഫോമിന്റെ നോഡുലുകൾ സൂചിപ്പിച്ചു. ഞങ്ങൾ അവ അക്കൗണ്ടുകളിൽ കാണിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കുമ്പോൾ, നോട്ടുകളുടെ വരികളുടെ വരികൾക്ക് പകരം ഇക്ക പത്തുക്കൂട്ട നമ്പറും റെക്കോർഡുചെയ്ത നമ്പറുകളും ഉപയോഗിച്ചതായി ശാസ്ത്രജ്ഞർ വാദിക്കുന്നു - നോട്ടുകളുടെ വരികൾക്ക് പകരം മാത്രം. ചില സമയങ്ങളിൽ സ്പെയിൻഡുകളിൽ നിന്ന് ഇന്ന് ഇക്കയിൽ പഠിച്ച ഇഘത്തിലെ യൂറോപ്യൻ നമ്പറുകൾ, അത് വിരസവും വിഡ് id ിത്തവും, അത് വളരെ പരിഹാസ്യമാണ്. മറുപടിയായി, അപമാനിക്കപ്പെട്ട സ്പെയിൻകാർ ചിട്ടയായ കിപ്പിൽ ഏർപ്പെട്ടിരുന്നു. അതിനാൽ വിലമതിക്കാനാവാത്ത നിരവധി ചരിത്ര ക്രോണിച്ചിൾസ് അപ്രത്യക്ഷമായി. വഴിയിൽ, അക്ക in ണ്ടിൽ ഇരട്ട അക്കൗണ്ട് ഉപയോഗിച്ച ആദ്യത്തെ ആളുകളാണ് ഇൻകഎകൾ (വായ്പയോടെ ഒരു ഡെബിറ്റ് രേഖപ്പെടുത്തി). കമ്പ്യൂട്ടിംഗിനായി, അവർ അക്കൗണ്ടിന്റെ ഒരു പ്രത്യേക കാഴ്ചപ്പാട്, സൂപ്പർ. ചില ആധുനിക ശാസ്ത്രജ്ഞർ വിശ്വസിക്കുന്നു, ഫൈബൊനാസിയ നമ്പർ സമ്പ്രദായത്തിൽ ഇടാസ് കണ്ടുപിടിച്ചതായി ചില ആധുനിക ശാസ്ത്രജ്ഞർ വിശ്വസിക്കുന്നു, തീർച്ചയായും, ഫിബൊനാക്കിക്ക് വളരെ മുമ്പുതന്നെ.